Question

已知p：|x-4|≤6，q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0），若￢P是￢q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．（0，9）

B．（0，3）

C．（0，9]

D．（0，3]

Answer 1

分析：利用原命題與其逆否命題的等價(jià)關(guān)系可知，q是p的充分不必要條件，從而可得

1-m≥-2 1+m≤10

，又m＞0，由此可得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答：解：∵￢P是￢q的充分不必要條件，
∴q是p的充分不必要條件．
∵p：|x-4|≤6?-2≤x≤10，
q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0）?1-m≤x≤1+m，（m＞0），
∴

1-m≥-2 1+m≤10

，解得m≤3，又m＞0，
∴0＜m≤3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查要條件、充分條件與充要條件的判斷，對(duì)原命題與其逆否命題的等價(jià)關(guān)系的把握是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，屬于中檔題．