Question

如果輸入X=14并執(zhí)行下面的程序框圖，那么其輸出的結果S的值是

1

2

．

Answer 1

分析：由已知中的程序框圖可得該程序的功能是計算并輸出S=cos

π

3

+cos

2π

3

+cos

3π

3

+cos

4π

3

+cos

5π

3

+cos

6π

3

+…+cos

13π

3

的值，結合正弦函數(shù)的圖象和性質，利用分組求和法，可得答案．

解答：解：由已知中的程序框圖可得該程序的功能是
計算并輸出S=cos

π

3

+cos

2π

3

+cos

3π

3

+cos

4π

3

+cos

5π

3

+cos

6π

3

+…+cos

13π

3

的值
又∵y=cos

nπ

3

（n∈Z）的值以6為周期呈周期性變化
且在一個周期內(nèi)這6項的和為0
又∵13÷6=2…1
∴S=cos

π

3

+cos

2π

3

+cos

3π

3

+cos

4π

3

+cos

5π

3

+cos

6π

3

+…+cos

13π

3

=cos

13π

3

=cos

π

3

=

1

2

．
故答案為：

1

2

點評：本題考查的知識點是循環(huán)結構，其中分析出程序的功能是解答的關鍵．