已知，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為     ．
【答案】分析：先求出定積分的值得到a，然后把a(bǔ)代入得到得到，最后利用二次項(xiàng)定理求出第四項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)即可．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190751673953326/SYS201310241907516739533011_DA/2.png">=x2+（arcsinx+x）|-11=+2，代入得=
根據(jù)二次項(xiàng)定理可得，展開式中的常數(shù)項(xiàng)為c63（2x）3=-160
故答案為-160
點(diǎn)評：考查學(xué)生利用定積分求值的能力，以及會利用二次項(xiàng)定理將多項(xiàng)式的乘方展開．
練習(xí)冊系列答案
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已知，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

___________．

 

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已知，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為___________．

 

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已知，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為___________

 

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已知，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為       

 

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已知，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為___________．

 

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