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已知復數z＝其中a＞0，i為虛數單位．復數u＝z(z＋i)的虛部減去它的實部所得的差等于，求復數u的模．

答案：
解析：

 　　[解]z＋i＝ 　　u＝ · ＝ ＋ i

　　[解]z＋i＝　　u＝·＝＋i

　　－＝

　　a＝2或a＝－2(舍去)

　　u＝＋3i

　　|u|＝＝


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若
a
z
+
.
z
=b+i（其中a、b為實數，i為虛數單位，Imz表示z的虛部）．求復數w=a+bi的模．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知復數z滿足z•
z
=2iz=4+2i，求復數z．
（2）解關于x的不等式
x-a2
a-x
＞0(a∈R)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z是方程x2+2x+5=0的解，且Imz＜0，若
a
z
+
.
z
=b+i（其中a、b為實數，i為虛數單位，Imz表示z的虛部），求復數w=a+bi的模．

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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044

已知復數z＝cos2α＋isinα，α∈R，且argz＝，

(Ⅰ)求復數z；

(Ⅱ)若復數ω滿足|ω|＝1，且|z－ω|≤，求argω的范圍．

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