Question

如圖，用弧度制表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在陰影部分的角的集合（不包括邊界）.

Answer 1

思路分析：在表示區(qū)間角時，要先把角度換算成弧度，再寫出與區(qū)間的終邊相同的角的集合，最后利用不等式表示出區(qū)間角的集合，能合并的要合并.

解：（1）圖(1)中以OB為終邊的330°角與-30°角的終邊相同，-30°=，而60°=，它表示的區(qū)域位于到之間且跨越x軸的正方向，所以｛θ|2kπ＜θ＜2kπ+ ，k∈Z｝.

（2）圖(2)中以OB為終邊的210°角與-150°角的終邊相同，-150°=，而135°=，它所表示的區(qū)域位于到之間且跨越x軸的正半軸，所以｛θ|2kπ＜θ＜2kπ+，k∈Z｝.

（3）圖(3)中以OA、OB為終邊的角分別為30°、210°角，化成弧度數(shù)為、，它所表示的區(qū)域由兩部分組成，即｛θ|2kπ＜θ＜2kπ+，k∈Z｝∪｛θ|2kπ+π＜θ＜2kπ+，k∈Z｝=｛θ|2kπ＜θ＜２kπ+，k∈Z｝∪｛θ|（2k+1）π＜θ＜（2k+1）π+，k∈Z｝=｛θ|kπ＜θ＜kπ+，k∈Z｝.

　　方法歸納 對于區(qū)間角的集合的書寫，首先要看其區(qū)間是否跨越x軸的正方向，若區(qū)間跨越x軸的正方向，在前面的角用負(fù)角來表示，后面的角用正角來表示；若區(qū)間不跨越x軸的正方向，則無須這樣書寫，同時要注意區(qū)間的合并.