Question

雙曲線8kx²-ky²=8的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，3），則k的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先把雙曲線8kx²-ky²=8的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，焦點(diǎn)坐標(biāo)得到c²=9，利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b，c的關(guān)系即得雙曲線方程中的k的值．
解答：解：根據(jù)題意可知雙曲線8kx²-ky²=8在y軸上，
即 ，
∵焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），c²=9，
∴，∴k=-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，注意化成雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b，c的關(guān)系．