Question

函數(shù)y=xe^x的最小值是（　�。�

A．-1

B．-e

C．- 1 e

D．不存在

Answer 1

求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=e^x+xe^x，令y′=0可得x=-1
令y′＞0，可得x＞-1，令y′＜0，可得x＜-1
∴函數(shù)在（-∞，-1）上單調(diào)減，在（-1，+∞）上單調(diào)增
∴x=-1時(shí)，函數(shù)y=xe^x取得最小值，最小值是-

1

e

故選C．