如圖1，一個(gè)正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有a升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過(guò)正四棱錐的頂點(diǎn)P．如果將容器倒置，水面也恰好過(guò)點(diǎn)P(圖2)．有下列四個(gè)命題：

A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

B．將容器側(cè)面水平放置時(shí)，水面也恰好過(guò)點(diǎn)P

C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時(shí)，水面都恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)P

D．若往容器內(nèi)再注入a升水，則容器恰好能裝滿(mǎn)

其中真命題的代號(hào)是：________(寫(xiě)出所有真命題的代號(hào))．

答案：BD
解析：

真命題的代號(hào)是：___BD___．易知所盛水的容積為容器容量的一半，故D正確，于是A錯(cuò)誤；水平放置時(shí)由容器形狀的對(duì)稱(chēng)性知水面經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，故B正確；C的錯(cuò)誤可由圖1中容器位置向右邊傾斜一些可推知點(diǎn)P將露出水面．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年江西卷理）如圖1，一個(gè)正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過(guò)正四棱錐的頂點(diǎn)P。如果將容器倒置，水面也恰好過(guò)點(diǎn)（圖2）。有下列四個(gè)命題：

A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

B．將容器側(cè)面水平放置時(shí)，水面也恰好過(guò)點(diǎn)

C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時(shí)，水面都恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)

D．若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿(mǎn)

其中真命題的代號(hào)是：              （寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，一個(gè)正四棱柱形的密閉容器水平放置，其底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過(guò)正四棱錐的頂點(diǎn)P。如果將容器倒置，水面也恰好過(guò)點(diǎn)（圖2）。有下列四個(gè)命題：

       

(1)               (2)A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

B．將容器側(cè)面水平放置時(shí)，水面也恰好過(guò)點(diǎn)

C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時(shí)，水面都恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)

D．若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿(mǎn)

其中真命題的代號(hào)是：              （寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，一個(gè)正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過(guò)正四棱錐的頂點(diǎn)P。如果將容器倒置，水面也恰好過(guò)點(diǎn)（圖2）。有下列四個(gè)命題：

A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

B．將容器側(cè)面水平放置時(shí)，水面也恰好過(guò)點(diǎn)

C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時(shí)，水面都恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)

D．若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿(mǎn)

其中真命題的代號(hào)是：              （寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖1，一個(gè)正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過(guò)正四棱錐的頂點(diǎn)。如果將容器倒置，水面也恰好過(guò)點(diǎn)（圖2）。有下列四個(gè)命題：

①正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半；

②將容器側(cè)面水平放置時(shí)，水面也恰好過(guò)點(diǎn)；

③任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時(shí)，水面都恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

④若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿(mǎn).

其中真命題的代號(hào)是：            （寫(xiě)出所有正確命題的代號(hào)）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆上海市高二年級(jí)期終考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖1，一個(gè)正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過(guò)正四棱錐的頂點(diǎn)P.如果將容器倒置，水面也恰好過(guò)點(diǎn)（圖2）.有下列四個(gè)命題：

A.正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半;

B.將容器側(cè)面水平放置時(shí)，水面也恰好過(guò)點(diǎn);

C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時(shí)，水面都恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn);

D.若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿(mǎn).

其中真命題的代號(hào)是：___________________（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）．

 

 

 

 

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