【題目】從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)中,隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分;
(2)若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人,該人中成績(jī)?cè)?/span>的有幾人?
(3)在(2)中抽取的人中,隨機(jī)抽取人,求分?jǐn)?shù)在和各人的概率.
【答案】(1) ;(2) ;(3) .
【解析】試題分析:(1)由頻率分布直方圖的實(shí)際意義求平均數(shù)即可;(2)利用分層抽樣的特點(diǎn)(等比例抽樣)進(jìn)行求解;(3)列舉基本事件,利用古典概型的概率公式進(jìn)行求解.
試題解析:(1)由頻率分布直方圖,得該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分為
0.0050×20×40+0.0075×20×60+0.0075×20×80+0.0150×20×100
+0.0125×20×120+0.0025×20×140=92.
(2)樣本中分?jǐn)?shù)在[30,50)和[130,150]的人數(shù)分別為6人和3人
所以抽取的6人中分?jǐn)?shù)在[130,150]的人有(人)
(3)由(2)知:抽取的6人中分?jǐn)?shù)在[30,50)的有4人,記為A1,A2,A3,A4
分?jǐn)?shù)在[130,150]的人有2人,記B1,B2,
從中隨機(jī)抽取2人總的情形有(A1,A2)、(A1, A3)、(A1, A4)、(A1, B1)、(A1, B2)、
(A2, A3)、(A2, A4)、(A2, B1)、(A2, B2)、(A3,A4)、(A3, B1)、(A3, B2)、
(A4, B1)、(A4, B2)、(B1, B2)15種;而分?jǐn)?shù)在[30,50)和[130,150]各1人的情形有
(A1, B1)、(A1, B2)、(A2, B1)、(A2, B2)、(A3, B1)、(A3, B2)、(A4, B1)、
(A4, B2)8種
故所求概率
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中日“釣魚島爭(zhēng)端”問題越來越引起社會(huì)關(guān)注,我校對(duì)高一名學(xué)生進(jìn)行了一次“釣魚島”知識(shí)測(cè)試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī),(滿分分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.
(1)填寫答題卡頻率分布表中的空格, 補(bǔ)全頻率分布直方圖, 并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);
(2)請(qǐng)你估算該年級(jí)的平均數(shù)及中位數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐,每星期一有A、B兩種菜可供選擇.調(diào)查表明,凡是在這星期一選A種菜的,下星期一會(huì)有20%改選B種菜;而選B種菜的,下星期一會(huì)有30%改選A菜.用an , bn分別表示在第n個(gè)星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù),若a1=300,則a20=( )
A.260
B.280
C.300
D.320
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是圓上任意一點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線分別與線段交于兩點(diǎn),且.
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)直線與軌跡相交于兩點(diǎn),設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn), ,判斷的面積是否為定值?若是,求出定值,若不是,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線:相交于兩點(diǎn).當(dāng)直線的斜率是時(shí),.
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為,短軸長(zhǎng)為,直線與橢圓交于、兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與圓相切,探究是否為定值,如果是定值,請(qǐng)求出該定值;如果不是定值,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) , .
(Ⅰ)當(dāng) 時(shí), 恒成立,求的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng) 時(shí),研究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);
(Ⅲ)求證: (參考數(shù)據(jù): ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 ()的焦距為4,左、右焦點(diǎn)分別為,且 與拋物線: 的交點(diǎn)所在的直線經(jīng)過.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過 的直線 與交于兩點(diǎn),與拋物線無公共點(diǎn),求的面積的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com