與圓x2+y2-4y+2=0相切，并在x軸、y軸上的截距相等的直線共有（ ）
A．6條
B．5條
C．4條
D．3條
【答案】
分析：由該直線在x軸、y軸上的截距相等可得斜率k=±1，又因為直線與圓相切，所以設(shè)出直線方程，讓圓心到直線的距離等于半徑得到直線方程，即可得到直線的個數(shù)．
解答：解：由圓的方程得圓心為（0，2），半徑為
；
而該直線在x軸、y軸上的截距相等可得斜率k=±1，所以設(shè)直線方程為y=±x+b；
由直線與圓相切得到圓心到直線的距離等于半徑即d=
=
，解得b=0或b=4；
當(dāng)b=0時，y=x或y=-x；當(dāng)b=4時，y=x+4（舍去）或y=-x+4，
故選D
點評：考查學(xué)生理解直線與圓相切時圓心到直線的距離等于半徑，靈活運用點到直線的距離公式解決實際問題．
