已知0＜m＜1（m∈R），α是方程x2+mx+1=0的根，則|α|=
 
．
分析：根據(jù)α是方程x2+mx+1=0的根，由于一元二次方程的判別式小于零，得到方程是一對虛根，設為a+bi，a-bi，把設出的根代入方程，得到關于設出的變量之間的關系．得到要求的結果．
解答：解：∵α是方程x2+mx+1=0的根，
由于一元二次方程的判別式小于零，
∴方程是一對虛根
設為a+bi，a-bi
∴a+bi+a-bi=2a=-
1
2
，
∴a=-
1
2
，
∵α2+mα+1=0，
∴a2-b2+ma+1=0，
∴b=
3
2

∴|α|=1，
故答案為：1
點評：本題考查復數(shù)求模，考查實系數(shù)的一元二次方程的解法，考查沒有實數(shù)根的一元二次方程的解，本題是一個綜合題目．
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