Question

i是虛數(shù)單位，則

C

0 4

i⁰+

C

1 4

i+

C

2 4

i²+

C

3 4

i³+

C

4 4

i⁴=

-4

．

Answer 1

分析：根據(jù)

C

0 4

i⁰+

C

1 4

i+

C

2 4

i²+

C

3 4

i³+

C

4 4

i⁴ =（1+i）⁴=[（1+i）²]²=（2i）²，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：由于

C

0 4

i⁰+

C

1 4

i+

C

2 4

i²+

C

3 4

i³+

C

4 4

i⁴ =（1+i）⁴=[（1+i）²]²=（2i）²=-4，
故答案為-4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，敘述單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于中檔題．