i是虛數(shù)單位，則
C
0
4
i0+
C
1
4
i+
C
2
4
i2+
C
3
4
i3+
C
4
4
i4=
-4
-4
．
分析：根據(jù)
C
0
4
i0+
C
1
4
i+
C
2
4
i2+
C
3
4
i3+
C
4
4
i4 =（1+i）4=[（1+i）2]2=（2i）2，運算求得結果．
解答：解：由于
C
0
4
i0+
C
1
4
i+
C
2
4
i2+
C
3
4
i3+
C
4
4
i4 =（1+i）4=[（1+i）2]2=（2i）2=-4，
故答案為-4．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，敘述單位i的冪運算性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2013•浙江）已知i是虛數(shù)單位，則（-1+i）（2-i）=（　�。�

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設集合R={x|x是實數(shù)}，集合C={x|x是復數(shù)}，I={x|x是虛數(shù)}，i是虛數(shù)單位，則下列判斷正確的是（　�。�

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已知i是虛數(shù)單位，則（-2i）2=（　�。�

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設i是虛數(shù)單位，則
i
1-i3
 等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知下列四個命題：
①i是虛數(shù)單位，則
2i3
1-i
=1-i；
②命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“不存在x0∈R，2x0＞0”；
③函數(shù)f（x）=ex+x-2在區(qū)間（0，1）內有零點；
④函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的一部分如圖所示，則ω、φ的值分別為2，-
π
3
．
其中是真命題的是（　�。�

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