精英家教網(wǎng)如圖，面ACD與面BCD的二面角為60°，AC=AD，點(diǎn)A在面BCD的投影E是△BCD的垂心，CD=4，求三棱錐A-BCD的體積為（　�。�
分析：根據(jù)體積公式需求出底面面積與高，才能求出棱錐的體積，由題設(shè)條件無(wú)法求出AE與底面面積，可判斷缺少條件．
解答：解：∵點(diǎn)A在面BCD的投影E是△BCD的垂心，而△BCD的形狀不確定，
雖然已知面ACD與面BCD的二面角為60°，CD=4，∴無(wú)法求出AE，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了棱錐的體積計(jì)算公式，考查了二面角的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，所有棱長(zhǎng)都為2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四邊形ABCD是菱形，其中E為BD的中點(diǎn)．
（1）求證：C′E∥面AB′D′；
（2）求證：面ACD′⊥面BDD′；
（3）求四棱錐B′-ABCD與D′-ABCD的公共部分體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），三棱錐P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中點(diǎn)；如圖（2），PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°．若△P′A′C′≌△PAC，現(xiàn)將兩個(gè)三棱錐拼接成四棱錐P-ABCD，使得面△P′A′C′與面PAC完全重合．解答下列問(wèn)題：
（1）圖（1）中，在邊P′B上是否存在點(diǎn)F，使得FE∥平面A′BC′？若存在，說(shuō)出F點(diǎn)位置；若不存在，說(shuō)明理由；
（2）在四棱錐P-ABCD中，已知PA=AC=
3
．
    ①求證：CD⊥AE；
    ②求棱錐E-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至
A′CD，使點(diǎn)A'與點(diǎn)B之間的距離A′B=
3
．
（1）求證：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′-CD-B的大小；
（3）求異面直線(xiàn)A′C與BD所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣東模擬）如圖，四邊形ABCD中（圖1），E是BC的中點(diǎn)，DB=2，DC=1，BC=
5
，AB=AD=
2
．將（圖1）沿直線(xiàn)BD折起，使二面角A-BD-C為60°（如圖2）
（1）求證：AE⊥平面BDC；
（2）求異面直線(xiàn)AB與CD所成角的余弦值；
（3）求點(diǎn)B到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•海淀區(qū)二模）如圖所示，在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，點(diǎn)D在斜邊AB上，∠BCD=α（0＜α＜
π2
）．把△ABC沿CD折起到△B′CD的位置，使平面B′CD⊥平面ACD
（Ⅰ）求點(diǎn)B′到平面ACD的距離（用α表示）；
（Ⅱ）當(dāng)AD⊥B′C時(shí)，求三棱錐B′-ACD的體積；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)B′在平面ACD內(nèi)的射影為線(xiàn)段CD的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線(xiàn)AD與B′C所成角的大�。�

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