Question

拋擲兩顆骰子，所得點數(shù)之和X是一個隨機變量，P（X≤4）=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，首先分析P（X≤4），其意義為拋擲兩顆骰子，所得的點數(shù)之和小于等于4的概率；進(jìn)而分為3個互斥事件，即X=2，X=3，（2，1），X=4，由古典概型的公式可得其各自的概率，進(jìn)而由互斥事件概率的加法公式，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，有P（X≤4）=P（X=2）+P（X=3）+P（X=4）．
拋擲兩顆骰子，按所得的點數(shù)共36個基本事件，
而X=2對應(yīng)（1，1），X=3對應(yīng)（1，2），（2，1），X=4對應(yīng)（1，3），（3，1），（2，2），
故P（X=2）=

1

36

，P（X=3）=

2

36

=

1

18

，P（X=4）=

3

36

=

1

12

，
所以P（X≤4）=

1

36

+

1

18

+

1

12

=

1

6

．
故答案為：

1

6

．

點評：本題考查古典概型的計算，解本題時注意理解P（X≤4）的意義，其次注意結(jié)合互斥事件概率的加法公式，進(jìn)行解題．