Question

公園想建一塊面積為144平方米的草地，一邊靠墻，另外三邊用鐵絲網(wǎng)圍住，現(xiàn)有44米鐵絲網(wǎng)可供使用（鐵絲網(wǎng)可以剩余），若利用x米墻．
（1）求x的取值范圍；
（2）求最少需要多少米鐵絲網(wǎng)（精確到0.1米）．

Answer 1

分析：（1）x的取值應(yīng)使另外三邊總和不不大于144米，寫出另外三邊總和的表達式，建立并解不等式x+2×

144

x

≤44即可．
（2）需要鐵絲網(wǎng)的米數(shù)y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式是y=x+2×

144

x

．可以用基本不等式求最小值．

解答：解：（1）由題意得，x+2×

144

x

≤44，
解得8≤x≤36
（2）需要鐵絲網(wǎng)的米數(shù)y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式是y=x+2×

144

x

≥2

x× 288 x

=24

2

當(dāng)且僅當(dāng)x=

288

x

時即x=17.0時，y的最小值是34.0
答：最少需要34.0米鐵絲網(wǎng)．

點評：本題考查基本不等式的實際應(yīng)用．建立正確的函數(shù)模型是基礎(chǔ)，準(zhǔn)確應(yīng)用基本不等式是關(guān)鍵．本題也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的實用價值．