Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3，則a_n=

-1，   n=1 4n-2，    n≥2

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，表示出數(shù)列{a_n}的前n-1項(xiàng)和S_n-1，兩式相減即可求出此數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后把n=1代入不滿足，則用分段函數(shù)的形式寫出a_n的通項(xiàng)公式．

解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，S₁=2×1²-3=-1，
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=2n²-3-2（n-1）²+3=4n-2，
又n=1時(shí)不滿足通項(xiàng)公式，
∴其通項(xiàng)公式為a_n=

-1，   n=1 4n-2，    n≥2

，
故答案為：a_n=

-1，   n=1 4n-2，    n≥2

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點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，靈活運(yùn)用a_n=S_n-S_n-1求出數(shù)列的通項(xiàng)公式是解本題的關(guān)鍵，屬中檔題．