如圖,A、B、C是表面積為48π的球面上三點,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O為球心,則直線OA與截面ABC所成的角是(    )

A.arcsin       B.arccos          C.arcsin       D.arccos

解析：由S=48π,得R=.

∵OA=OB=OC=R,

∴O在截面ABC內的射影為△ABC的外心.

∵AB=2,BC=4,∠ABC=60°,

∴∠BAC=90°.

∴O在面ABC內的射影為BC的中點O′.

∴∠OAO′為OA與截面ABC所成的角.

∵OA=,O′A=BC=2,

∴cos∠OAO′=.

答案：D

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、某化工產(chǎn)品的產(chǎn)量受A、B、C三個因素的影響，每個因素有兩個水平，分別用A1，A2，B1，B2，C1，C2表示．分析如圖正交試驗結果表，得到最佳因素組合（最佳因素組合是指實驗結果最大的因素組合）為（　　）
實驗號\列號 A B C 實驗結果
1 A1 B1 C1 79
2 A1 B2 C2 65
3 A2 B1 C2 88
4 A2 B2 C1 81
1水平的平均值 72 83.5 80
2水平的平均值 84.5 73 76.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


指針位置 A區(qū)域 B區(qū)域 C區(qū)域
返存金額（單位：元） 60 30 0
五一節(jié)期間，某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉動如
圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券．（假定指針等可能地停在任一位置，指針落在區(qū)域的邊界時，重新轉一次）指針所在的區(qū)域及對應的返劵金額見右上表．
例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（1）已知顧客甲消費后獲得n次轉動轉盤的機會，已知他每轉一次轉盤指針落在區(qū)域邊界的概率為p，每次轉動轉盤的結果相互獨立，設ξ為顧客甲轉動轉盤指針落在區(qū)域邊界的次數(shù)，ξ的數(shù)學期望Eξ=
1
25
，標準差σξ=
3
11
50
，求n、p的值；
（2）顧客乙消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為η（元）．求隨機變量η的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f是由集合A={x|x∈N，且1≤x≤26}到B={a，b，c，…，z}（即26個英文字母按照字母表順序排列）的映射，集合B中的任何一個元素在A中也只有唯一的元素與之對應，其對應法則如圖所示（依次對齊）；又知函數(shù)g（x）=
log232-x，(22＜x＜32)
x+4，(0≤x≤22)
，
若f（x1），f[g（20）]，f[g（x2）]，f[g（9）]所表示的字母依次排列組成的英文單詞為exam，則x1+x2=
35
35
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省張家口市高考預測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為，部分對應值如下表．為的導函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖所示：若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是(    )

 

 

 

A．      B．       C．      D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省高三上學期10月月考文科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為，部分函數(shù)值如表所示，其導函數(shù)的圖象如圖所示，若正數(shù)，滿足，則的取值范圍是(  )

-3

0

6

1

1

 

 

 

 

 

A．            B．           C．    D．

 

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