Question

鑫隆房地產(chǎn)公司用2160萬元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用＝）

 

Answer 1

【答案】

為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為15層。

【解析】

試題分析：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為元，則

 3分

方法一： ,   5分 

令  得   7分

當(dāng)  時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)，,

因此 當(dāng)時(shí)，取最小值 10分

（方法二：， 8分

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，即時(shí)， 10分）

。

答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為15層。 12分

考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價(jià)、路程、產(chǎn)值、環(huán)保等實(shí)際問題，也可涉及角度、面積、體積、造價(jià)的最優(yōu)化問題。解答這類問題的關(guān)鍵是確切建立相應(yīng)的函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答。