已知兩點(diǎn)A（-1，2），B（2，-1），直線x-2y+m=0與線段AB相交，則m的取值范圍是 ________．

[-4，5]
分析：由題意知，兩點(diǎn)A（-1，2），B（2，-1）分布在直線x-2y+m=0的兩側(cè)，利用直線兩側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的方程x-2y+m=0中的左式，得到的結(jié)果為異號，得到不等式，解之即得m的取值范圍．
解答：由題意得：
兩點(diǎn)A（-1，2），B（2，-1）分布在直線x-2y+m=0的兩側(cè)，
∴（-1-2×2+m）[2-2×（-1）+m]≤0，
∴m∈[-4，5]．
故答案為：[-4，5]．
點(diǎn)評：本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-1，2）、B（m，3）．
（1）求直線AB的斜率k與傾斜角α；
（2）求直線AB的方程；
（3）已知實(shí)數(shù)m∈[-
3
3
-1，
3
-1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知兩點(diǎn)A（-1，2），B（2，-1），直線x-2y+m=0與線段AB相交，則m的取值范圍是
[-4，5]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（1，2），B（-3，4），若點(diǎn)C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α、β∈R且α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（1，2），B（3，1）到直線L距離分別是
2
，
5
-
2
，則滿足條件的直線L共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣元三模）平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（1，2），B（-3，1）．若點(diǎn)P在線段AB上，且
OP
=m
OA
+n
OB
，則
1
m
+
9
n
有（　�。�

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