從正方體的棱和各個面上的對角線中選出k條，使得其中任意兩條線段所在的直線都是異面直線，則k的最大值是
4
4
．
分析：先確定至多可選出4條，再確定選出4條兩兩異面的線，即可得到結論．
解答：解：正方體共有8個頂點，若選出的k條線兩兩異面，則不能共頂點，即至多可選出4條，又可以選出4條兩兩異面的線（如圖），故所求k的最大值是4．
故答案為：4
點評：本題考查異面直線的判定，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
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