Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=-2n²+25n，則關(guān)于{a_n}正確說(shuō)法是（　�。�

A．{a_n}是公差是-2的等差數(shù)列

B．{a_n}是公差是4的等差數(shù)列

C．{a_n}是公差是-4的等差數(shù)列

D．{a_n}公差是2的等差數(shù)列

Answer 1

分析：利用數(shù)列a_n與S_n的關(guān)系，先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用通項(xiàng)公式的特點(diǎn)確定數(shù)列的性質(zhì)．

解答：解：當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=-2n2+25n-[-2(n-1)2+25(n-1)]=-4n+27．
當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=-2+25=23，滿足a_n，所以數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=-4n+27．
因?yàn)閍_n-a_n-1=-4，所以{a_n}是公差是-4的等差數(shù)列．
故先C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查，數(shù)列a_n與S_n的關(guān)系，以及等差數(shù)列的定義，要求熟練掌握a_n與S_n的關(guān)系：an=

Sn-Sn-1，n≥2 S1，n=1

．