已知函數(shù)f（x）sinωx+cosωx，如果存在實(shí)數(shù)x1，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2014）成立，則ω的最小正值為（　�。�
A、
1
2014
B、
π
2014
C、
1
4028
D、
π
4028
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得區(qū)間[x1，x1+2014]能夠包含函數(shù)的至少一個(gè)完整的單調(diào)區(qū)間，利用兩角和的正弦公式求得f（x）=
2
sin（ωx+
π
4
），由2014≥
1
2
•
2π
ω
，求得ω的最小值．
解答： 解：f（x）sinωx+cosωx=
2
sin（ωx+
π
4
），由題意可得2014≥
1
2
•
2π
ω
，
求得ω≥
π
2014
，故ω的最小正值為
π
2014
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性和周期性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}中，a4與a14的等比中項(xiàng)為2
2
，則a9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），點(diǎn)D，E分別在線段OC，AB上運(yùn)動(dòng)，且OD=BE，設(shè)AD與OE交于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了考查兩個(gè)變量x和y之間的線性關(guān)系，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立做了8次和10次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1、l2，已知兩人得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都分別相等，則下列說法正確的是（　�。�
A、直線l1和l2必定重合
B、必有l(wèi)1∥l2
C、直線l1和l2不一定相交
D、直線l1和l2一定有公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?n∈N，2n＞1000，則非p為（　　）
A、?n∈N，2n≤1000
B、?n∈N，2n＞1000
C、?n∈N，2n＜1000
D、?n∈N，2n≥1000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x＞0，x2+3x+2≥0”的否定是（　　）
A、?x≤0，x2+3x+2≥0
B、?x≤0，x2+3x+2＜0
C、?x＞0，x2+3x+2≥0
D、?x＞0，x2+3x+2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記等比數(shù)列an的前項(xiàng)和為Sn，若a1=
1
2
，S2=2，則S3=（　�。�
A、2
B、6
C、16
D、
13
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年11月24日，伊朗與伊朗核談判六國（美國、英國、法國、俄羅斯、中國和德國）在瑞士日內(nèi)瓦達(dá)成階段性協(xié)議，會(huì)后六國外長合影留念，若中俄兩國外長表示友好要相鄰排列，且均不與美國外長相鄰，則不同的站位種數(shù)為（　�。�
A、48B、72
C、144D、168

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為
25
2
，偶數(shù)項(xiàng)的和為15，則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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同步練習(xí)冊答案