Question

某種電路開關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng)，已知開關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是，從開關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是，若前次出現(xiàn)綠燈，則下次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是，問：

(1)第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是多少？

(2)三次發(fā)光后，出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的概率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如果第一次出現(xiàn)紅燈，則接著又出現(xiàn)紅燈記為事件A，則P(A)＝×＝， 　　如果第一次出現(xiàn)綠燈，則接著又出現(xiàn)紅燈記為事件B，則P(B)＝×＝． 　　所以第二次出現(xiàn)紅燈的概率為P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝． 　　(2)由題意，三次發(fā)光后，出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的情況共有如下3種方式： 　　①出現(xiàn)綠、綠、紅時(shí)的概率為××＝； 　�、诔霈F(xiàn)綠、紅、綠時(shí)概率為××＝； 　�、鄢霈F(xiàn)紅、綠、綠時(shí)概率為××＝； 　　∴三次發(fā)光后，出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的概率為＋＋＝． 　　解析：本題各種情況較為復(fù)雜，可一一列舉出來．

提示：

本題可利用χ2＝求出χ2的值，再利用臨界值的大小關(guān)系來判斷，解題時(shí)應(yīng)注意準(zhǔn)確代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．