已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-1或x＞
1
2
}，則f（10x）＞0的解集為（　　）
A．{x|x＜-1或x＞-lg2}B．{x|＜-1＜x＜-lg2}
C．{x|x＞-lg2}D．{x|x＜-lg2}
由題意可知f（x）＞0的解集為{x|-1＜x＜
1
2
}，
故可得f（10x）＞0等價于-1＜10x＜
1
2
，
由指數(shù)函數(shù)的值域為（0，+∞）一定有10x＞-1，
而10x＜
1
2
可化為10x＜10lg
1
2
，即10x＜10-lg2，
由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知：x＜-lg2
故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|
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＜x＜2}，則f（2x）＞0的解集為
{x|x＜-1或x＞1}
{x|x＜-1或x＞1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-1或x＞2}，則f（ex）＞0的解集為
{x|x＜ln2}
{x|x＜ln2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽）已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-1或x＞
1
2
}，則f（10x）＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為 {x|x＜-1，或x＞
12
}，則不等式f（lgx）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-1或x＞}，則f（10x）＞0的解集為（ ）
A．{x|x＜-1或x＞-lg2}
B．{x|＜-1＜x＜-lg2}
C．{x|x＞-lg2}
D．{x|x＜-lg2}

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