若f（x）=ax+b-1（0＜a≤1）在[0，1]上有零點，則b-2a的最小值為
 
．
分析：由已知中f（x）=ax+b-1（0＜a≤1）在[0，1]上有零點，我們根據(jù)方程的根與對應(yīng)零點之間的關(guān)系，結(jié)合一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，易得到關(guān)于a，b的約束條件，進(jìn)而得到 b-2a的最小值．
解答：精英家教網(wǎng)解：由已知得：
f(0)≥0
f(1)≤0
或
f(0)≤0
f(1)≥0
（4分）
∴
b-1≥0
a+b-1≤0
或
b-1≤0
a+b-1≥0

其表示得區(qū)域M如圖：（（9分）
當(dāng)直線z=b-2a過點A（1，0）時，b-2a取最小值，最小值為-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查的知識點是一元一次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，其中根據(jù)方程的根與對應(yīng)零點之間的關(guān)系，得到關(guān)于a，b的約束條件是解答本題的關(guān)鍵．
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19
3
19
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②若f（x）=ax+b在R上是單調(diào)函數(shù)，則a＞0；
③若b2-4ac＜0，則 a3+ab+c≠0；
④若a3+ab+c≠0，則b2-4ac＜0．
其中，真命題的序號是
①③
①③
．

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