設(shè)a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)(0＜β＜α＜π)是平面上的兩個(gè)向量．

(1)求證：a＋b與a－b互相垂直；

(2)若a·b＝，且tanβ＝，求tanα的值．

答案：
解析：


提示：

向量與三角的聯(lián)系以及拆角的技巧．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省金華一中2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：022

ω是正實(shí)數(shù)，設(shè)Sω＝{|f(x)＝cos[ω(x＋)]是奇函數(shù)}，若對每個(gè)實(shí)數(shù)a，Sω∩(a，a＋1)的元素不超過2個(gè)，且有a使Sω∩(a，a＋1)含有2個(gè)元素，則ω的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南師大附中2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知向量a＝(2cos，1)b＝(cos，3cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)＝(a－b)·a．

(1)若x∈R，f(x)≤a(a∈R)，求a的取值范圍；

(2)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)＝4，a＝，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南師大附中2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知向量a＝(2cos，1)，b＝(cos，3cosx)．

(1)當(dāng)a⊥b時(shí)，求cos2x－sin2x的值；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝(a－b)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)＝4，a＝，求△ABC的面積S的最大值．

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