（2010•崇明縣二模）已知直線l：x+2y+3=0的方向向量為
d
，圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2的圓心為Q（a，b），半徑為r．如果從{1，2，3，4，…，9，10}中任取3個(gè)不同的元素分別作為a，b，r的值，得到不同的圓，能夠使得
d
•
OQ
=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的概率等于
1
18
1
18
．（用分?jǐn)?shù)表示）
分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是A103種結(jié)果，滿足條件的事件是使
d
•
OQ
=0，得到b=2a，計(jì)算出所有的結(jié)果，得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是A103=720種結(jié)果，
滿足條件的事件是使
d
•
OQ
=0，
直線l：x+2y+3=0的方向向量為
d
=（2，-1）
∴2a-b=0，
∴b=2a，
∴當(dāng)a=1，b=2時(shí)半徑有8種取法，
當(dāng)a=2，b=4時(shí)半徑有8種取法，
當(dāng)a=3，b=6時(shí)半徑有8種取法，
當(dāng)a=4，b=8時(shí)半徑有8種取法，
當(dāng)a=5，b=10時(shí)半徑有8種取法，
故事件所包含的基本事件有40個(gè)
∴要求的概率是
40
720
=
1
18

故答案為：
1
18
點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，考查兩向量垂直的充要條件，考查利用列舉與組合數(shù)相結(jié)合的方法得到事件數(shù)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）在(x+
1
x
)6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）已知正數(shù)數(shù)列{an}（n∈N*）定義其“調(diào)和均數(shù)倒數(shù)”Vn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
n
（n∈N*），那么當(dāng)Vn=
n+1
2
時(shí)，a2010=
1
2010
1
2010
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）已知集合A={y|y=log3x，x＞1}，B={y|y=(
12
)x，x＞1}，則A∪B=
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）若3tanx+
3
=0，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，cosx=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）不等式
.
x+1-1
1
1
x
.
≥1的解集為
（-∞，-1]∪（0，+∞）
（-∞，-1]∪（0，+∞）
．

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