20．若數(shù)列{an}滿足an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，且a1=2，則a2016=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．1

分析 利用數(shù)列遞推關(guān)系可得：an+3=an．利用周期性即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，且a1=2，
∴a2=1-$\frac{1}{{a}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，同理可得：a3=-1，a4=2，
…，
∴an+3=an．
∴a2016=a671×3+3=a3=-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn．點(diǎn)（an，Sn）在函數(shù)f（x）=2x-1圖象上．?dāng)?shù)列{bn}滿足：bn=log2an+1．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，求證：Tn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$≥2恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC中，$AB=1，BC=\sqrt{3}，BD$是AC邊上的中線．
（1）求$\frac{sin∠ABD}{sin∠CBD}$； 
（2）若$∠A=\frac{2π}{3}$，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)P（4，0），橢圓內(nèi)部是否存在一個(gè)定點(diǎn)，過此點(diǎn)的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=12恒成立，若存在，求出此點(diǎn)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ（$\sqrt{2}$cosθ-sinθ）=a，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=sinθ+cosθ\\ y=1+sin2θ\end{array}$（θ為參數(shù)），且C1與C2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（1）寫出曲線C1的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的5個(gè)樣本點(diǎn)，數(shù)值如表：
x0.250.5124
y1612521
（1）作出散點(diǎn)圖，并判斷y與x之間是否具有相關(guān)關(guān)系．若y與x非線性關(guān)系，應(yīng)選擇下列哪個(gè)模型更合適？（y=$\frac{k}{x}$+b，y=k•lnx+b，y=eax+b）
（2）請(qǐng)利用前四組數(shù)據(jù)，試建立y與x之間的回歸方程．（保留小數(shù)點(diǎn)后1位有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．過點(diǎn)P（-2，0）的雙曲線C與橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦點(diǎn)相同，則雙曲線C的漸近線方程是（　　）
A．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$B．$y=±\sqrt{3}x$C．$y=±\frac{1}{2}x$D．y=±2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知三棱錐S-ABC，底面△ABC為邊長為2的正三角形，側(cè)棱SA=SC=$\sqrt{2}$，SB=2
（1）求證：AC⊥SB；
（2）A點(diǎn)到平面SBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知復(fù)數(shù)z滿足$\sqrt{2}$i•z=1+i（i為虛數(shù)單位），則|z|=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案