球O為長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球，已知AB=2，AD=
5
，AA1=
7
，則頂點A、B間的球面距離是（　�。�
A．
2π
3
B．
4π
3
C．
π
3
D．
π
2
∵AB=2，AD=
5
，AA1=
7
，
∴長方體的對角線，即球的直徑2R=4，
設(shè)BD1∩AC1=O，則OA=OB=R=AB，∴∠AOB=
π
3
，
∴l(xiāng)=Rθ=
2π
3
，
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•葫蘆島模擬）球O為長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球，已知AB=2，AD=
5
，AA1=
7
，則頂點A、B間的球面距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若多面體的各個頂點都在同一球面上，則稱這個多面體內(nèi)接于球．如圖，設(shè)長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)接于球O，且AB=BC=2，AA1=2
2
，則A、B兩點之間的球面距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

球O為長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球，已知AB=2，AD=，AA1=，則頂點A、B間的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省模擬題 題型：單選題

球O 為長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球，已知AB=2 ，則頂點A 、B 間的球面距離是
[     ]

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