Question

4、若3C_n-3^n-7=5A_n-4²，則n的值是（　　）

A、11

B、12

C、13

D、14

Answer 1

分析：本題是一道選擇題，最簡(jiǎn)單的方法是代入選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的過(guò)程中，注意組合數(shù)和排列數(shù)的公式，本題若用公式展開(kāi)計(jì)算不合適．

解答：解：∵當(dāng)n=11時(shí)，
3C_n-3^n-7=3C₈⁴=210，
5A_n-4²=5A₇²=210，
∴n=11時(shí)，3C_n-3^n-7=5A_n-4²，
故選A

點(diǎn)評(píng)：排列數(shù)和組合數(shù)的運(yùn)算要求比較簡(jiǎn)單，能求出組合數(shù)和排列數(shù)，能解關(guān)于排列數(shù)和組合數(shù)的方程，本題針對(duì)于選擇題，采用代入法，得到正確答案，注意應(yīng)用選擇題的特殊解法．