【題目】已知函數(shù)f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]∪{ }
D.[ ， ）∪{ }

【答案】C
【解析】解：y=loga（x+1）+1在[0，+∞）遞減，則0＜a＜1，

函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，則：

；

解得， ；

由圖象可知，在[0，+∞）上，|f（x）|=2﹣x有且僅有一個(gè)解，

故在（﹣∞，0）上，|f（x）|=2﹣x同樣有且僅有一個(gè)解，

當(dāng)3a＞2即a＞ 時(shí)，聯(lián)立|x2+（4a﹣3）x+3a|=2﹣x，

則△=（4a﹣2）2﹣4（3a﹣2）=0，

解得a= 或1（舍去），

當(dāng)1≤3a≤2時(shí)，由圖象可知，符合條件，

綜上：a的取值范圍為[ ， ]∪{ }，

所以答案是：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品的市場(chǎng)需求量（萬件）、市場(chǎng)供應(yīng)量（萬件）與市場(chǎng)價(jià)格（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系： ， ．當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量．

（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；

（2）若該商品的市場(chǎng)銷售量（萬件）是市場(chǎng)需求量和市場(chǎng)供應(yīng)量兩者中的較小者，該商品的市場(chǎng)銷售額（萬元）等于市場(chǎng)銷售量與市場(chǎng)價(jià)格的乘積．

①當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格取何值時(shí)，市場(chǎng)銷售額取得最大值；

②當(dāng)市場(chǎng)銷售額取得最大值時(shí)，為了使得此時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格恰好是新的市場(chǎng)平衡價(jià)格，則政府應(yīng)該對(duì)每件商品征稅多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線過點(diǎn)P（﹣3 ，4），它的漸近線方程為y=± x．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F1和F2為該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在此雙曲線上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， ，函數(shù).

（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若， ，求的值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，且ab=1，則函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=﹣logbx的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形為正方形， ， ， ， 為全等的等邊三角形， 分別為的中點(diǎn).在此幾何體中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的為（ ）

A. 直線與直線共面 B. 直線與直線是異面直線

C. 平面平面 D. 面與面的交線與平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log ．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓 上任取一點(diǎn) ，點(diǎn) 在 軸的正射影為點(diǎn) ，當(dāng)點(diǎn) 在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn) 滿足 ，動(dòng)點(diǎn) 形成的軌跡為曲線 ．
（Ⅰ）求曲線 的方程；
（Ⅱ）點(diǎn) 在曲線 上，過點(diǎn) 的直線 交曲線 于 兩點(diǎn)，設(shè)直線 斜率為 ，直線 斜率為 ，求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國家擴(kuò)大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2016年舉行某一產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用t（t≥0）萬元滿足x=4﹣ （k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均生產(chǎn)投入成本的1.5倍（生產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分）．
（1）求常數(shù)k，并將該廠家2016年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用t萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2016年的年促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家利潤(rùn)最大？

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