Question

風(fēng)景秀美的湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做、、、，欲測量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得、兩點(diǎn)間的距離為米，如圖，同時(shí)也能測量出，，，，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？

Answer 1

,

解析試題分析：要求長,將其放入中,已知,可根據(jù)正弦定理求得;要求長,將其放入中,已知,需找到,利用余弦定理求.將放入中,根據(jù),,即可求出.
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fc/7f/fc27f48696ebdb4869eebe483df2cc82.png" style="vertical-align:middle;" />中，
所以由正弦定理有：  
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/08/b/1pibw4.png" style="vertical-align:middle;" />中，有,，, 所以
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/26/4/twslg1.png" style="vertical-align:middle;" />中,                     
所以由余弦定理有： 
則　．                
答：P、Q兩棵樹之間的距離為米，A、P兩棵樹之間的距離為米．………8分
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理.