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【題目】某企業(yè)生產甲乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸；生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，銷售每噸乙產品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產周期消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸。問該企業(yè)如何安排可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

【答案】生產甲產品3噸，生產乙產品4噸時，可獲得最大利潤為27萬元

【解析】試題分析：生產甲產品噸，生產乙產品噸，根據兩種原理的限量可得有關系： ，作出可行域，平移目標函數，找到最優(yōu)解，即可求得大利潤及如何獲得最大利潤.

試題解析：設生產甲產品噸，生產乙產品噸，則有關系：

則目標函數，作出可行域（如圖），

平移直線，過點B時取最大值。

由即B（3，4），

所以當時， ，

故生產甲產品3噸，生產乙產品4噸時，可獲得最大利潤為27萬元。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ＝2cos，直線l的參數方程為 (t為參數)，直線l與圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點．

(1)求圓心的極坐標；

(2)求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知三邊是連續(xù)的三個自然數．

（Ⅰ）求最小邊的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在這樣的，使得其最大內角是最小內角的兩倍？若存在，試求出這個三角形的三邊；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有4個人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲．

（1） 求出4個人中恰有2個人去 參加甲游戲的概率；

（2）求這4個人中去參加甲游戲人數大于去參加乙游戲的人數的概率；

（3）用分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記,求隨機變量的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點是直線上一動點，PA、PB是圓的兩條切線，A、B為切點，若四邊形PACB面積的最小值是2，則的值是

A. B. C. 2 D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為，圓心距地面的高度為，摩天輪做勻速轉動，每轉一圈，摩天輪上的點的起始位置在最低點處.

（1）已知在時刻時距離地面的高度，（其中），求時距離地面的高度；

（2）當離地面以上時，可以看到公園的全貌，求轉一圈中有多少時間可以看到公園的全貌？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】學校從參加高一年級期中考試的學生中抽出名學生，并統(tǒng)計了她們的數學成績（成績均為整數且滿分為分），數學成績分組及各組頻數如下：

樣本頻率分布表：

分組

頻數

頻率

合計

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求的值；

（2）估計成績在分以上（含分）學生的比例；

（3）為了幫助成績差的學生提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績在的學生中選兩位同學，共同幫助成績在中的某一位同學.已知甲同學的成績?yōu)?/span>分，乙同學的成績?yōu)?/span>分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系 中，過橢圓 右焦點 的直線交橢圓于兩點 ， 為 的中點，且 的斜率為 .

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設過點 的直線 （不與坐標軸垂直）與橢圓交于 兩點，問：在 軸上是否存在定點 ，使得 為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）= ，則函數y=|f（x）|﹣ 的零點個數為 ．

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