求函數(shù)y=2-sin2x+cosx的最大值及相應(yīng)的x的取值。

解：，
令t=cosx∈[-1，1]，
∴，
當(dāng)t=1，即cosx=1，即x=2kπ，k∈Z時，ymax=3。

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    求函數(shù)y=log3[sin(2x+
    π3
    )+2]    的定義域、值域、單調(diào)性、周期性、最值．

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    （1）化簡
    sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)
    ．
    （2）求函數(shù)y=2-sin2x+cosx的最大值及相應(yīng)的x的值．

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    （2013•宿遷一模）已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若向量
    m
    =(2b-c，cosC)    ，
    n
    =(a，cosA)    ，且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求角A的大�。�
    （2）求函數(shù)y=
    		3
    sinB+sin(C-
    π
    6
    )    的值域．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，G為△ABC的重心，且滿足
    AB
    •
    CG
    =
    BC
    •
    AG
    ．
    （1）證明：a2，b2，c2成等差數(shù)列；
    （2）求函數(shù)y=2
    		3
    sin2B+sin(2B+
    π
    3
    )    的最大值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
    且滿足2tanAtanC=tanAtanB+tanBtanC．
    （1）證明：a2，b2，c2成等差數(shù)列且0＜B≤
    π
    3
    ；
    （2）求函數(shù)y=2
    		3
    sin2B+sin(2B+
    π
    3
    )    的最大值．

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