若0＜t＜1，則不等式（x-t）•（x-
1
t
）＜0的解集為（　�。�
分析：由t的范圍得到t與
1
t
的大小關(guān)系，然后結(jié)合二次不等式對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的開口方向可得不等式的解集．
解答：解：因?yàn)?＜t＜1，所以t＜
1
t
，
又不等式（x-t）•（x-
1
t
）＜0對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)開口向上，
所以不等式（x-t）•（x-
1
t
）＜0的解集為(t，
1
t
)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，訓(xùn)練了利用“三個(gè)二次結(jié)合求解不等式的解集”，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)f(x)=
2x-t
x2+1
的定義域?yàn)閇α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對(duì)于ui∈(0，
π
2
)(i=1，2，3)，若sinu1+sinu2+sinu3=1，則
1
g(tanu1)
+
1
g(tanu2)
+
1
g(tanu3)
＜
3
4
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x+2     (x≤-1)
x2       (-1＜x＜2)
  2x      (x≥2)
，若方程f（x）=t有三個(gè)不等實(shí)根，則t的取值范為
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州一模 題型：解答題

已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)f(x)=
2x-t
x2+1
的定義域?yàn)閇α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對(duì)于ui∈(0，
π
2
)(i=1，2，3)，若sinu1+sinu2+sinu3=1，則
1
g(tanu1)
+
1
g(tanu2)
+
1
g(tanu3)
＜
3
4
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)的定義域?yàn)閇α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對(duì)于，若sinu1+sinu2+sinu3=1，則++＜．

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