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（本題滿分12分）已知長方體ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，連結， 在上有點E，使得⊥平面EBD ，BE交于F．

（1）求ED與平面所成角的大�。�

（2）求二面角E-BD-C的大�。�

解析：（1）連結，由∥CD知D在平面內，由⊥平面EBD．

　　得⊥EB 又∵　⊥BE，　　∴　BE⊥平面，即得F為垂足．

　　連結DF，則∠EDF為ED與平面所成的角．

　　由已知AB＝BC＝3，＝4，可求是＝5，．

　　∴　，，則，．　　∴　．

　　在Rt△EDF中，，

　　∴　ED與平面所成的角為．。

　　（2）連結EO，由EC⊥平面BDC且AC⊥BD知EO⊥BD．

　　∴　∠EOC為所求二面角E-BD-C的平面角．

　　∵　，，　∴　在Rt△EOC中，．

　　∴　二面角E-BD-C的大小為．

練習冊系列答案
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π2
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（1）若，且，，求、的坐標；

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（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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