已知兩點(diǎn)A、B分別在直線y＝x和y＝－x上運(yùn)動(dòng)，且，動(dòng)點(diǎn)P滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P的軌跡記為曲線C．

(1)求曲線C的方程；

(2)過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)作它的切線l，與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，求證：為定值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A、B分別在直線y=x和y=-x上運(yùn)動(dòng)，且|AB|=
4
5
5
，動(dòng)點(diǎn)P滿足2
OP
=
OA
+
OB
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)作它的切線l，與橢圓
x2
4
+y2=1交于M、N兩點(diǎn)，求證：
OM
•
ON
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知兩點(diǎn)A、B分別在直線y=x和y=-x上運(yùn)動(dòng)，且數(shù)學(xué)公式，動(dòng)點(diǎn)P滿足數(shù)學(xué)公式（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)作它的切線l，與橢圓數(shù)學(xué)公式交于M、N兩點(diǎn)，求證：數(shù)學(xué)公式為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省模擬題 題型：解答題

已知兩點(diǎn)A、B分別在直線y=x和y=-x上運(yùn)動(dòng)，且|AB|=，動(dòng)點(diǎn)P滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線C。
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)作它的切線l，與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，求證：為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年吉林省高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷3（解析版） 題型：解答題

已知兩點(diǎn)A、B分別在直線y=x和y=-x上運(yùn)動(dòng)，且，動(dòng)點(diǎn)P滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)作它的切線l，與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河南省許昌市許昌縣一高高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點(diǎn)A、B分別在直線y=x和y=-x上運(yùn)動(dòng)，且，動(dòng)點(diǎn)P滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)作它的切線l，與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，求證：為定值．

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