A. | 20162017 | B. | 20172016 | C. | 20172018 | D. | 20182017 |
分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由a2=2,S5=15,可得a1+d=2,5a1+5×42d=15,解得a1,d,可得an,即可得出.
解答 解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,∵a2=2,S5=15,
∴a1+d=2,5a1+5×42d=15,解得a1=d=1,
∴an=1+(n-1)=n.
∴1anan+1=1n(n+1)=1n−1n+1.
則數(shù)列{1anan+1}的前2017項(xiàng)和=(1−12)+(12−13)+…+(12017−12018)=1-12018=20172018.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、“裂項(xiàng)求和”方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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