(1)已知數(shù)列，其中，且數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)p；

(2)設(shè)、是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，，證明不是等比數(shù)列．

答案：略
解析：

(1)解：∵是等比數(shù)列，故有

　　�、�

又　　　　　　　　　　　　�、�

②代入①，得

即．整理得，

．解得，p=2或p=3．

(2)證明：設(shè)、的公比分別為p、q，p≠q，．

要想證不是等比數(shù)列，只需證．

事實(shí)上，．

．

由于p≠q，又不為0．

∴

故不是等比數(shù)列．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(1)已知數(shù)列，其中，且數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)p；

(2)設(shè)、是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，，證明數(shù)列不是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

(1)已知數(shù)列，其中，且數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)p；

(2)設(shè)、是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，，證明數(shù)列不是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）.

（1）若，求；

（2）試寫出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；

（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，……，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列的一般結(jié)論是什么？（不需要證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州東莞五校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）.

（1）若，求；

（2）試寫出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；

（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，……，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列. 提出同（2）類似的問題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

 

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