若x，y滿足條件
x+y≤3
y≤2x
，則z=2x+3y的最大值是
 
．
分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件
x+y≤3
y≤2x
的可行域，再將可行域中各個角點的值依次代入目標函數(shù)z=2x+3y，不難求出目標函數(shù)z=2x+3y的最大值．
解答：精英家教網(wǎng)解：滿足約束條件
x+y≤3
y≤2x
的可行域，
如下圖所示：
當x=1，y=2時，
目標函數(shù)z=2x+3y有最大值8．
故答案為：8．
點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解．
練習冊系列答案
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若x，y滿足條件
x+y≤3
y≤2x
，則z=3x+4y的最大值是
 
．

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x≥1
y≥1
x+y-3≤0
則
2y
x
的取值范圍是
 
．

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若x，y滿足條件
x≥y
x+y≤1
y≥-1
，則z=2x+y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）若x，y滿足條件
x≥0
y≤x
x+y≤3
，則2x-y的最大值是
6
6
．

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