現(xiàn)有一個(gè)放有9個(gè)球的袋子，其中紅球4個(gè)，白球3個(gè)，黃球2個(gè)，并且這些球除顏色外完全相同．
（Ⅰ） 現(xiàn)從袋子里任意摸出3個(gè)球，求其中有兩球同色的概率；
（Ⅱ） 若在袋子里任意摸球，取后不放回，每次只摸出一球，直到摸出有兩球同色為止，求摸球次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（Ⅰ）  記事件A：摸出的三球中有兩球同色，則
事件
.
A
：摸出的三球中任兩球均不同色，且P(
.
A
)=
C14
C13
C12
C39
=
2
7
；（4分）
所以，P(A)=1-P(
.
A
)=1-
2
7
=
5
7
．（6分）
（Ⅱ） ξ的可能取值是2，3，4.P(ξ=2)=
C24
+
C23
+
C22
C29
=
5
18
，（8分）P(ξ=3)=
C14
C13
C14+3-2
C29
C19-2
+
C14
C12
C14+2-2
C29
C19-2
+
C13
C12
C13+2-2
C29
C19-2
=
55
126
，（10分）
P(ξ=4)=
C14
C13
C12
C39
=
2
7
；（12分）
故甲取球次數(shù)ξ的分布列為
ξ 2 3 4
P
5
18
55
126
2
7
甲取球次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=2×
5
18
+3×
55
126
+4×
2
7
=
379
126
．（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：從裝有9個(gè)白球、1個(gè)紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，摸出一個(gè)紅球獲得二得獎(jiǎng)；摸出兩個(gè)紅球獲得一等獎(jiǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩位顧客，規(guī)定：甲摸一次，乙摸兩次．求
（1）甲、乙兩人都沒有中獎(jiǎng)的概率；
（2）甲、兩人中至少有一人獲二等獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有一個(gè)放有9個(gè)球的袋子，其中紅球4個(gè)，白球3個(gè)，黃球2個(gè)，并且這些球除顏色外完全相同．
（Ⅰ） 現(xiàn)從袋子里任意摸出3個(gè)球，求其中有兩球同色的概率；
（Ⅱ） 若在袋子里任意摸球，取后不放回，每次只摸出一球，直到摸出有兩球同色為止，求摸球次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分14分) 現(xiàn)有一個(gè)放有9個(gè)球的袋子，其中紅球4個(gè)，白球3個(gè)，黃球2個(gè)，并且這些球除顏色外完全相同.

(Ⅰ) 現(xiàn)從袋子里任意摸出3個(gè)球，求其中有兩球同色的概率；

(Ⅱ) 若在袋子里任意摸球，取后不放回，每次只摸出一球，直到摸出有兩球同色為止，求摸球次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有一個(gè)放有9個(gè)球的袋子，其中紅球4個(gè)，白球3個(gè)，黃球2個(gè)，并且這些球除顏色外完全相同．
（Ⅰ） 現(xiàn)從袋子里任意摸出3個(gè)球，求其中有兩球同色的概率；
（Ⅱ） 若在袋子里任意摸球，取后不放回，每次只摸出一球，直到摸出有兩球同色為止，求摸球次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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