【題目】已知 =﹣1,求下列各式的值: (Ⅰ)
(Ⅱ) cos2 +α)﹣sin(π﹣α)cos(π+α)+2.

【答案】解:由 =﹣1整理得:tanα=﹣tanα+1,即tanα= , (Ⅰ)原式= = =﹣ ;
(Ⅱ)原式=sin2α+sinαcosα+2=sin2α+sinαcosα+2(cos2α+sin2α)
= = = =
【解析】已知等式整理求出tanα的值,(Ⅰ)原式分子分母除以cosα,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后,將tanα的值代入計算即可求出值;(Ⅱ)原式利用誘導公式化簡后,再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形,化為關(guān)于tanα的式子,將tanα的值代入計算即可求出值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一,因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活,少開私家車,盡量選擇綠色出行方式,為預防霧霾出一份力.為此,很多城市實施了機動車車尾號限行,我市某報社為了解市區(qū)公眾對車輛限行的態(tài)度,隨機抽查了50人,將調(diào)查情況進行整理后制成下表:

)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;

)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機選取2人進行追蹤調(diào)查,求恰有2人不贊成的概率;

)在()的條件下,再記選中的4人中不贊成車輛限行的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2eax , a>0.
(1)證明:函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù);
(2)若方程f(x)﹣1=0有且只有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)y=f(x)的導數(shù)y′=f′(x)仍是x的函數(shù),就把y′=f′(x)的導數(shù)y″=f″(x)叫做函數(shù)y=f(x)二階導數(shù),記做y2=f2(x).同樣函數(shù)y=f(x)的n﹣1階導數(shù)的導數(shù)叫做y=f(x)的n階導數(shù),表示yn=fn(x).在求y=ln(x+1)的n階導數(shù)時,已求得 , ,根據(jù)以上推理,函數(shù)y=ln(x+1)的第n階導數(shù)為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在側(cè)棱和底面垂直的三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=1,AC= ,BC=2,AA1= ,點P為CC1的中點.
(1)求證:A1C⊥平面ABP;
(2)求平面ABP與平面A1B1P所成二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米,高為h米,體積為V立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率).

(1)將V表示成r的函數(shù)V(r),并求該函數(shù)的定義域;

(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性,并確定rh為何值時該蓄水池的體積最大.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識,某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是:[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45].

(Ⅰ)求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35,40)歲的人數(shù);
(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列中, ,記.若,則__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(2x+1)﹣
(1)證明:對任意的b∈R,函數(shù)f(x)=log2(2x+1)﹣ 的圖象與直線y= +b最多有一個交點;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=log4(a﹣2x),若函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象至少有一個交點,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案