Question

若關(guān)于x的方程x²+（2m+1）x+m²=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

• A．m≤

  1

  4

• B．m＜

  1

  4

• C．m≥-

  1

  4

• D．m＞-

  1

  4

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程根的個(gè)數(shù)與判別式之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程x²+（2m+1）x+m²=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴對(duì)應(yīng)的判別式△＞0，
即△=（2m+1）²-4m²＞0，
∴4m+1＞0，
解得m＞-

1

4

，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根的個(gè)數(shù)與判別式之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．