在△OAB的邊OA、OB上分別取點(diǎn)M、N，使||∶||=1∶3，||∶||=1∶4，設(shè)線段AN與BM交于點(diǎn)P，記= ，=，用 ，表示向量。


解析:

：∵ B、P、M共線∴ 記=s

∴   ①

同理，記∴ =   ②∵ ,不共線

∴ 由①②得解之得：∴

說(shuō)明：從點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為向量共線，進(jìn)而引入?yún)?shù)（如s，t）是常用技巧之一。平面向量基本定理是向量重要定理之一，利用該定理唯一性的性質(zhì)得到關(guān)于s，t的方程。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△OAB的邊OA、OB上分別有一點(diǎn)P、Q，已知|
OP
|：|
PA
|=1：2，|
OQ
|：|
QB
|=3：2，連接AQ、BP，設(shè)它們交于點(diǎn)R，若
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（Ⅰ）用
a
與
b
表示
OR
；
（Ⅱ）過(guò)R作RH⊥AB，垂足為H，若|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角θ∈[
π
3
，
2π
3
]，求
|
BH|
|
BA|
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分14分)

在△OAB的邊OA,OB上分別有一點(diǎn)P,Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結(jié)AQ,BP,設(shè)它們交于點(diǎn)R,若＝a，＝b.

   (1)用a與 b表示；

   (2)過(guò)R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）在△OAB的邊OA、OB上分別有一點(diǎn)P、Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結(jié)AQ、BP,設(shè)它們交于點(diǎn)R,若＝a，＝b.   （Ⅰ）用a與 b表示；

   （Ⅱ）過(guò)R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△OAB的邊OA、OB上分別有一點(diǎn)P、Q，已知|
OP
|：|
PA
|=1：2，|
OQ
|：|
QB
|=3：2，連接AQ、BP，設(shè)它們交于點(diǎn)R，若
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（Ⅰ）用
a
與
b
表示
OR
；
（Ⅱ）過(guò)R作RH⊥AB，垂足為H，若|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角θ∈[
π
3
，
2π
3
]，求
|
BH|
|
BA|
的范圍．

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