設向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，（
a
-
b
）⊥
c
，
a
⊥
b
，若|
a
|=1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是（　�。�
A、2B、4C、8D、16
分析：由已知中(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
，|
a
|=1，結(jié)合平面向量數(shù)量積的運算性質(zhì)，求出|
b
|，|
c
|，代入|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2即可得到答案．
解答：解：∵(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b

∴
(
a
-
b
)•
c
=
a
•
c
-
b
•
c
=0
a
•
b
=0
(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=0

∴
a
•
c
=
b
•
c
a
•
b
=0
|
a
|=
b
|=1

?|
c
|2=(-
a
-
b
)2=2
所以|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2=4
故選：B
點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的運算和向量的模，其中利用平面向量數(shù)量積的運算性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出|
b
|，|
c
|，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
b，若|
a
|=1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
、
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，（
a
-
b
）⊥
c
，
a
⊥
b
，|
a
|=1，則|
c
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=
1
2
，（ 
a
-
c
）•（ 
b
-
c
）=0，則|
c
|的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011年高考全國卷理科）設向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=600，則|
c
|的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=60°，則|
c
|的最大值等于
2
2
．

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