（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（I）討論的單調(diào)性；
（II）設(shè)．當(dāng)時，若對任意，存在，（），使，求實(shí)數(shù)的最小值．

解：（I）由題意函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e0/1/8prx42.png" style="vertical-align:middle;" />，

（1）若，從而當(dāng)時，；當(dāng)時，
此時函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 （2分）
（2）若，則
①當(dāng)時，，從而當(dāng)或時，，
當(dāng) 時，
此時函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為；
②當(dāng)時，，
此時函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為
綜上所述，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為
；當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為．  （7分）
（II）由（Ｉ）可得當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
所以在區(qū)間上，
由題意，對任意，存在（），使
從而存在（）使，
即只需函數(shù)在區(qū)間（）上的最大值大于－２，
又當(dāng)時，，不符，
所以在區(qū)間（）上.
解得，所以實(shí)數(shù)的最小值為3．（14分）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線
（1）求曲線在點(diǎn)處的的切線方程；
（2）過原點(diǎn)作曲線的切線，求切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為-1.
（1）求的值及函數(shù)的極值；（2）證明：當(dāng)時，；
（3）證明：對任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)，恒有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

由曲線f(x)＝與軸及直線圍成的圖形面積為，則m的值為　 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上恰有一個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是               

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)，函數(shù)的最大值為1，最小值為，常數(shù)的值是_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，則的最小值為        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)在上的最大值與最小值的差為          .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案