圓與直線相交于A、B兩點，則線段AB的垂直平分線的方程是（   ）

A．                       B．

C．                       D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，圓與直線相交于A、B兩點，那么可知聯(lián)立方程組，結合韋達定理的中點縱坐標，然后結合的斜率為，可知所求的直線的斜率為，排除B,C，然后將中點坐標代入可知選A.

考點：直線方程的求解

點評：解決的關鍵是利用弦中點與圓心的連線與線段AB的垂直平分線垂直可知得到斜率，再結合中點坐標公式，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•湛江二模）如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個定點，C是l上的動點，有下列結論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l相交于A、B兩點，過A、B分別作l的垂線與圓C過F的切線相交于點P和點Q，則必在以F為焦點，l為準線的同一條拋物線上．
（Ⅰ）建立適當?shù)淖鴺讼�，求出該拋物線的方程；
（Ⅱ）對以上結論的反向思考可以得到另一個命題：“若過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于P、Q兩點，則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準線l相切”請問：此命題是正確？試證明你的判斷；
（Ⅲ）請選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應的命題并證明其真假．（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為平分依據(jù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，橢圓的中心在坐標原點，其中一個焦點為圓的圓心，右頂點是圓F與x軸的一個交點.已知橢圓與直線相交于A、B兩點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求面積的最大值；

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市高三下學期開學檢測理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，橢圓的中心在坐標原點，其中一個焦點為圓的圓心，右頂點是圓F與x軸的一個交點.已知橢圓與直線相交于A、B兩點.

 

 

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求面積的最大值；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省慈溪中學高一下學期期中考試數(shù)學（8-13班） 題型：解答題

（本題滿分15分）在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切.
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）圓與軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB| 成等比數(shù)列，求的取值范圍.

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