△ABC中，
AR
=
2RB
，
CP
=
2PR
，若
AP
=m
AB
+
nAC
，則m+n=（　　）
A、
2
3
B、
7
9
C、
8
9
D、1
分析：由向量的運(yùn)算法則和題設(shè)條件知2
RB
+
RP
=m (
AR
+
RB
) +n(2
RB
  +3
RP
)=(3m+2n)
RB
+3n
RP
，所以
3m+2n=2
3n=1
，由此能得到m+n的值．
解答：解：∵
AR
=
2RB
，
CP
=
2PR
，
∴
AP
=
AR
+
RP
=2
RB
+
RP
，
CR
=3
PC
?
RC
=3
RP
，
∵
AP
=m
AP
+
nAC
，
∴2
RB
+
RP
=m (
AR
+
RB
) +n(2
RB
  +3
RP
)=(3m+2n)
RB
+3n
RP
，
∴
3m+2n=2
3n=1
，∴
m=
4
9
n=
1
3
．
∴m+n= 
4
9
+
1
3
=
7
9
．
故選B．
點評：本題考查平面向量的運(yùn)算，解題時要根據(jù)實際情況靈活地運(yùn)用公式進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AR
=2
RB
，
CP
=2
PR
，若
AP
=m
AB
+n
AC
，則m+n=（　�。�
A、
5
9
B、
7
9
C、
2
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中
AR
=2
RB
，P是CR中點．若
AP
=m
AB
+n
AC
，則m+n等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，
AR
=
2RB
，
CP
=
2PR
，若
AP
=m
AB
+
nAC
，則m+n=（　　）
A．
2
3
B．
7
9
C．
8
9
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，
AR
=
2RB
，
CP
=
2PR
，若
AP
=m
AB
+
nAC
，則m+n=（　�。�
A．
2
3
B．
7
9
C．
8
9
D．1

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同步練習(xí)冊答案