.函數(shù)，數(shù)列滿足  

（I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； 

（II）令，若對一切成

立，求最小正整數(shù).

 

【答案】

【解析】(I)先得到,然后兩邊取倒數(shù)，即可證明是等差數(shù)列;

(II)在（I）的基礎(chǔ)上，求出{}的通項公式，從而得到,然后再采用裂項求和的方法求和即可.再利用Sn的單調(diào)性求出Sn的最大值，讓其最大值小于.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河南省開封市高三第一次模擬理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知函數(shù)
若數(shù)列滿足=    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013遼寧省五校協(xié)作體高二下學(xué)期學(xué)期初測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)=，數(shù)列滿足，。（12分）

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)令-+-+…+-求；

(3)令=（，，+++┅，若<對一切都成立，求最小的正整數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足

(1)用數(shù)學(xué)歸納法證明：；

（2）證明：         

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海華師大一附中高三第二學(xué)期開學(xué)檢測試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

．．(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分。

設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足。

⑴求數(shù)列的通項公式；

⑵設(shè)，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

⑶是否存在以為首項，公比為的等比數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市高三第六次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足，且數(shù)列是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是_____________________________。

 

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