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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖是一個直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖.在直觀圖中,是的中點(diǎn).又已知側(cè)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
(1)求證:EM∥平面ABC;
(2)試問在棱DC上是否存在點(diǎn)N,使NM⊥平面? 若存在,確定
點(diǎn)N的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三下學(xué)期二調(diào)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖,在直觀圖中,是的中點(diǎn),側(cè)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
(Ⅰ)求出該幾何體的體積。
(Ⅱ)若是的中點(diǎn),求證:平面;
(Ⅲ)求證:平面平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二第一學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖,在直觀圖中,是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),側(cè)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求三棱錐的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:安徽省2012屆高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)(文 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去上底后的
直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖,在直觀圖中,是的中點(diǎn),側(cè)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
(Ⅰ)求出該幾何體的體積。
(Ⅱ)若是的中點(diǎn),求證:平面;
(Ⅲ)求證:平面平面.
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